Porque as colmeias de abelhas tem formas hexagonal?

A resposta é que as abelhas, na sua infinita sabedoria, descobriram que o formato hexagonal é o que utiliza a menor quantidade de cera para construir o favo. Se não, vejamos( supondo que o favo tenha 1 cm de comprimento e meio milimetro (0,05 cm) de parede lateral):


Ele não poderia ser redondo, pois não se encaixaria com os demais e sobraria espaço entre um e outro. Na verdade os únicos formatos depolígonos regulares (lados iguais) que se encaixam perfeitamente são o triângulo, o quadrado e o hexágono.

Suponha que uma abelha queira construir um favo para armazenar meio mililitro de mel. Meio mililitro é igual a 0,5 cm ³. Sabemos também que:

volume= área x comprimento
0,05 cm³ = área (cm²) x 1 cm, portanto Área = 0,5 cm3


Vamos calcular a quantidade de cera necessaria:


Q cera = perímetro x espessura da parede x comprimento(considerando que todos os formatos tem que proporcionar uma área de 0,5 cm².
Formato triangular: Q cera = 3,45 cm x 0,05 cm x 1 cm = 0,1725 cm³
Formato quadrado: Q cera = 2,83 cm x 0,05 cm x 1 cm = 0,1415 cm³
Formato hexagonal: Q cera = 2,62 cm x 0,05 cm x 1 cm = 0,1310 cm³


Quando nos deparamos com uma colméia, seja ela de verdade ou apenas uma figura, ficamos a observar a sua forma, como cada alvéolo do favo se encaixa perfeitamente, e, nos perguntamos o porquê das abelhas escolherem tais formas para construir a colméia.
Na natureza encontramos várias formas poliédricas e entre elas está o favo de mel das abelhas européias. Estes favos são formados por alvéolos, que se assemelham a prismas hexagonais e que se encaixam perfeitamente, formando desta maneira o favo de mel.
Para formar a colméia, as abelhas precisam ladrilhar. Sabemos que o triângulo, o quadrado e o hexágono, são os únicos polígonos regulares que permitem o ladrilhamento. E por que estes polígonos?

Perguntamos, então, por que as abelhas européias utilizam o hexágono e não o triângulo ou o quadrado?

E é justamente esse assunto que nosso projeto abrangerá. Para isso, utilizamos como ferramenta a linguagem computacional LOGO. O projeto pode ser conferido através do link abaixo.
É interessante destacarmos, que nem todas as colméias são formadas por prismas hexagonais. Algumas abelhas silvestres, por exemplo, armazenam o mel em pequenos pontinhos cuja forma é a de um poliedro pouco conhecido: o octaedro truncado.